Genelleştirilmiş 1-Tipinden Gauss Tasvirine Sahip Minkowski Uzayının Yarı-Riemann Alt Manifoldları

Abstract

Bu makalede, genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip Minkowski uzayındaki dönel yüzeyler ve regle alt manifoldları üzerine çalışılmıştır. İlk olarak, ikinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasviri ile genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasviri kavramları arasındaki ilişki verilmiştir. Daha sonra, 3-boyutlu Minkowski uzayında sabit ortalama eğriliğe sahip tümden jeodezik olmayan herhangi bir yüzeyin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olamayacağı ispatlanmıştır. Diğer bölümde, 13 uzayındaki bütün dönel yüzeylerin genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip dönel yüzeylerle ilgili bir örnek verilmiştir. Son bölümde ise, Minkowski uzayındaki regle alt manifoldları üzerine çalışılmıştır ve genelleştirilmiş 1-tipinden Gauss tasvirine sahip silindirik regle alt manifoldları incelenmiştir.In this article, we study on rotational surfaces and regle submanifolds of the Minkowski space with generalized 1-type Gauss map. First of all, we give a relation between notions of pointwise 1-type Gauss map of the second kind and generalized 1-type Gauss map. Then, we prove that any non-totally geodesic surface in 3-dimensional Minkowski space with constant mean curvature does not have a generalized 1-type Gauss map. In other section, we show that all rotational surfaces in 13 have generalized 1-type Gauss map. Furthermore, we give an example for the rotational surface having generalized 1-type Gauss map. In last section, we study the ruled submanifolds in the Minkowski space and we examine the cylindrical ruled submanifolds having generalized 1-type Gauss map.